Кафедра математики и моделирования

Основные результаты реализации проекта

1. Нечеткие модели и методы стратегического анализа стейкхолдер-компании.

1.1. Нечеткие методы анализа стратегического (конкурентного) потенциала стейкхолдер-компаний.

1.1.1. Нечеткий «стейкхолдерский» SWOT-анализ.

Позволяет нечетко оценить факторы внешней и внутренней среды стейкхолдер-компании относительно каждой группы заинтересованных сторон и компании в целом (с учетом значимости каждой группы стейкхолдеров). По итогам этих оценок рассчитываются нечеткие оценки стратегического потенциала стейкхолдер-компании относительно каждой группы заинтересованных сторон и компании в целом; нечеткие оценки благоприятности внешней среды стейкхолдер-компании относительно каждой группы заинтересованных сторон и компании в целом; динамические оценки стратегического потенциала стейкхолдер-компании относительно каждой группы заинтересованных сторон и в целом. В завершение оценивается общее состояние деятельности стейкхолдер-компании во внешней среде с позиции каждой группы заинтересованных сторон и компании в целом в зависимости от сочетания сил, слабостей, возможностей и угроз и значимости каждой группы стейкхолдеров.

Отличия предложенного метода от известных, определяющие его научную новизну, научную и практическую значимость.

Во-первых, все оценки факторов и рассчитываемые переменные (показатели) являются нечеткими. Это позволяет получить дополнительную информацию и новые выводы о деятельности компании. Например, для тех показателей (нечетких чисел), которые не являются ни положительными, ни отрицательными (а, значит, не позволяют сделать однозначные выводы), важная информация может быть получена, если найти соотношение нормированных площадей отрицательной и положительной частей фигур, образованных соответствующими функциями принадлежности. Во-вторых, все экзогенные факторы нечетко оцениваются, а эндогенные переменные рассчитываются (как нечеткие числа) для каждой отдельной группы заинтересованных сторон и стейкхолдер-компании в целом.

1.1.2. Нечеткий конкурентный анализ.

Позволяет проводить сравнительный анализ организаций-конкурентов стейкхолдер-компании. Для этого предварительно с помощью нечеткого «стейкхолдерского» SWOT-анализа производится анализ внутренней среды организаций-конкурентов и расчет нечетких оценок их стратегического потенциала по отношению к каждой группе заинтересованных сторон и нечетких интегральных оценок стратегического потенциала, а также анализ внешней среды организаций-конкурентов и расчет динамических оценок их стратегического по отношению к каждой группе стейкхолдеров и интегральных динамических оценок стратегического потенциала. После этого производится сравнение соответствующих нечетких показателей стейкхолдер-компании с показателями организаций-конкурентов.

Показатели стратегического потенциала организаций-конкурентов рассчитываются как нечеткие числа на основе нечетких оценок факторов их внутренней и внешней среды. Расчет нечетких показателей стратегического потенциала организаций-конкурентов осуществляется на основе нечеткого «стейкхолдерского» SWOT-анализа. Предложен способ сравнения нечетких оценок стратегического потенциала различных организаций.

1.1.3. Нечеткий «стейкхолдерский» VRIO-анализ.

Позволяет нечетко оценить потенциал характеристик корпоративного профиля (ресурсов и способностей (бизнес-процессов)) как источников конкурентных преимуществ стейкхолдер-компании относительно каждой группы заинтересованных сторон и компании в целом (с учетом значимости каждой группы стейкхолдеров). Тесно связан с нечетким «стейкхолдерским» SWOT-анализом (нечеткие значения ценности и организованности рассчитываются на основе нечетких оценок соответствующих показателей из SWOT-анализа) и нечетким конкурентным анализом (нечеткие значения редкости рассчитываются на его основе). Показатели потенциалов характеристик корпоративного профиля как источников конкурентных преимуществ являются нечеткими числами и потому не могут быть однозначно отнесены к одному из интервалов, определяющих соответствующие качественные оценки (ресурс (процесс) обладает потенциалом устойчивого конкурентного преимущества, ресурс (процесс) обладает потенциалом временного конкурентного преимущества, ресурс (процесс) обеспечивает конкурентный паритет, ресурс (процесс) является конкурентной слабостью). В этой связи, рассчитываются показатели, определяющие степень уверенности отнесения нечеткого числа к каждому интервалу (т.е. отнесения той или иной качественной характеристики к потенциалу ресурса или процесса).

Все оцениваемые и рассчитываемые параметры (ценность, редкость, невоспроизводимость и организованность), а также итоговый показатель, свидетельствующий о потенциале ресурса или способности как источника конкурентного преимущества в отношении данной группы заинтересованных сторон являются нечеткими числами. Предложены способы расчета нечетких ценности, редкости и организованности. Предложен способ расчета степеней уверенности отнесения качественных характеристик потенциала характеристики корпоративного профиля к потенциалу конкретного ресурса или процесса. Потенциалы характеристик корпоративного профиля как источников конкурентных преимуществ компании рассчитываются для каждой отдельной группы заинтересованных сторон и стейкхолдер-компании в целом.

1.1.4. Нечеткие методы анализа ключевых компетенций.

Позволяют выявить ключевые компетенции стейкхолдер-компании, обеспечивающие сбалансированные отношения с конкретными группами заинтересованных сторон, а также компетенции, недостаточная развитость которых препятствует установлению сбалансированных отношений со стейкхолдерами (такие «целевые» компетенции необходимо развивать в первую очередь, превращая их в ключевые). В основе методов лежит известный метод количественной оценки компетенций организации, предложенный В.С. Ефремовым и И.А. Ханыковым, модифицированный нами для стейкхолдер-компаний. Задаются четыре группы отношений, по которым нечетко оцениваются взаимосвязи между множествами элементов: (ресурсы, получаемые стейкхолдерами, свойства организации), (свойства организации, ресурсы организации), (ресурсы организации, способности организации), (способности организации, компетенции организации). Для того чтобы определить, как связаны ресурсы, получаемые стейкхолдерами, с компетенциями организации осуществляются последовательные замыкания заданных групп отношений друг на друга с использованием композиционного правила, предложенного В.С. Ефремовым и И.А. Ханыковым, обобщенного нами на случай нечетких чисел. При этом значимость ресурсов также задается нечетко. Ключевыми (относительно данной группы заинтересованных сторон) являются компетенции, степени важности которых являются наибольшими (при условии трудности их копирования конкурентами). Для нечеткой оценки сложности имитации компетенций используются результаты нечеткого «стейкхолдерского» VRIO-анализа. Полученные данные не позволяют судить о том, обладает ли в настоящий момент стейкхолдер-компания данными ключевыми компетенциями. В этой связи предложен способ расчета нечетких оценок развитости компетенций организации относительно каждой группы заинтересованных сторон. С помощью предложенных методов могут быть выявлены ключевые компетенции стейкхолдер-компании в целом (т.е. ключевые компетенции, обеспечивающие сбалансированные отношения с несколькими наиболее важными группами заинтересованных сторон).

Отличия предложенной группы методов от известных, определяющие их научную новизну, научную и практическую значимость.

Предложенные методы базируются на авторском определении ключевой компетенции стейкхолдер-компании. Рассматривается дополнительная группа элементов (свойств организации), опосредующая процесс «создания» ресурсов для стейкхолдеров из имеющихся у организации ресурсов с помощью действующих бизнес-процессов (способностей). Взаимосвязи между множествами элементов в группах отношений оцениваются нечетко. Композиционное правило обобщено на случай нечетких чисел. Сложность имитации компетенций рассчитывается нечетко на основе результатов нечеткого «стейкхолдерского» VRIO-анализа. Предложен способ расчета нечетких оценок развитости компетенций.

1.2. Нечеткие методы анализа сложившихся отношений компании со стейкхолдерами.

Позволяют количественно оценить сложившиеся отношения компании с ее заинтересованными сторонами с учетом имеющихся неопределенностей и рассчитать степени желания изменений отношений компании и стейкхолдеров в отношении друг друга. Предложены лингвистические шкалы для оценки степени удовлетворенности ресурсным обменом или запросами к свойствам контрагента (по каждой ресурсной компоненте или свойству); характеристикам ожиданий к изменению ресурсного обмена или изменению свойств контрагента («позитивность – негативность ожиданий», «вероятность наступления ожиданий», «вероятная скорость наступления ожиданий», «чувствительность к ожиданиям лица принимающего решения»); степени влияния (на контрагента). Предложены способы расчета нечеткой удовлетворенности ресурсным обменом (или запросами к свойствам контрагента) с учетом важности различных ресурсных компонент (свойств); нечетких ожиданий к изменению ресурсного обмена (или изменению свойств контрагента) с учетом важности соответствующих характеристик; нечеткой степени желания изменений (являющейся функцией удовлетворенности и ожиданий в отношении контрагента). При этом все нечеткие весовые коэффициенты определяются с использованием нечеткого метода попарных сравнений. Определены количественные критерии сбалансированности отношений.

Отличия предложенных методов от известных, определяющие их научную новизну, научную и практическую значимость.

Для того чтобы стейкхолдер-компания могла установить и поддерживать сбалансированные отношения с заинтересованными сторонами, прежде всего, она должна уметь правильно оценить сложившиеся отношения и возможности их изменений, что, учитывая многогранность подобных отношений, является очень непростой задачей. Под сбалансированностью понимается такое состояние, в котором ни у компании, ни у группы заинтересованных сторон не возникает желания изменять сложившиеся отношения, т.е. когда обе стороны считают приемлемым сложившееся соотношение получаемых из их отношений квазирент с учетом ожиданий и возможностей влияния в отношении друг друга. При этом сбалансированность отношений компании со стейкхолдером не сводится к сбалансированности ресурсных отношений между ними, означающей неотрицательность извлекаемых квазирент (с учетом трансакционных издержек на поиск и установление новых отношений). Ресурсный обмен между компанией и ее заинтересованной стороной определяется их взаимным интересом друг к другу (обусловленным их стратегических целями). При получении ресурсов в недостаточном количестве или недостаточного качества (для достижения целей) возникает неудовлетворенность, которая, в свою очередь, может привести к желанию изменить сложившиеся отношения. Это зависит от величин извлекаемых квазирент и трансакционных издержек на поиск и установление новых отношений, но не только. Значительную роль в этом случае играют ожидания, основанные на информации (прежде всего, о свойствах контрагента) и предшествующем опыте агента. Положительные ожидания снижают степень желания изменений, отрицательные, наоборот, усиливают его. Таким образом, можно говорить о том, что желание изменений в сложившихся отношениях складывается из неудовлетворенности в этих отношениях, пропущенной через систему взаимных ожиданий. Помимо желания изменений агент (компания или ее стейкхолдер) должен обладать «инструментами», позволяющими изменять отношения. Такие «инструменты» определяются соглашениями различных типов, действующими между компанией и ее стейкхолдерами. Показано, что отношениям организации с группой заинтересованных сторон может быть поставлена в соответствие точка многомерного пространства (размерности 5m), при этом отношения можно считать сбалансированными, если эта точка попадает в некоторую окрестность точки абсолютного баланса (первые 2m координат которой равны максимуму, определяемому заданными функциями принадлежности, остальные координаты равны минимуму, определяемому заданными функциями принадлежности). При этом не следует стремиться попасть в точку абсолютного баланса. Отклонение от нее по определенным координатам (в пределах окрестности) может способствовать развитию отношений.

Предложенные методы могут использоваться для анализа сложившихся отношений между различными группам стейкхолдеров компании с целью понимания последствий их изменений для отношений групп заинтересованных сторон с самой компанией.

1.3. Нечеткие модели анализа уровня человеческого капитала компании.

1.3.1. Нечеткая модель оценки уровня человеческого капитала структурного подразделения компании.

Позволяет оценить уровень человеческого капитала структурного подразделения и каждого его сотрудника. В качестве человеческого капитала предприятия (структурного подразделения) рассматривается совокупность врожденных способностей и приобретенных знаний, умений и навыков всех его сотрудников, обеспечивающих эффективное и рациональное функционирование предприятия (структурного подразделения) как производственного фактора развития. Человеческий капитал сотрудника описывается определенным набором характеристик, зависящих от специфики рассматриваемой деятельности. Выделены три укрупненные группы характеристик человеческого капитала, а именно личностные, интеллектуальные и профессиональные. Для каждой группы уточнен и систематизирован перечень характеристик. Для учета всех аспектов человеческого капитала предложенные группы дополнены еще двумя, а именно опытом работы в профессиональной сфере и имиджем на определенной территории. Таким образом, предложена система описания характеристик человеческого капитала, состоящая из пяти укрупненных групп и двадцати четырех характеристик. Для каждой характеристики человеческого капитала вводится понятие уровня, показывающее количественную оценку степени владения сотрудником структурного подразделения данной характеристикой. Под уровнем человеческого капитала структурного подразделения компании понимается средняя количественная оценка врожденных способностей и приобретенных знаний, умений и навыков всех сотрудников структурного подразделения, определяющаяся по предложенной формуле. Нечеткие весовые коэффициенты, характеризующие важность различных характеристик человеческого капитала, определяются на основании результатов экспертной оценки компетентных топ-менеджеров компании, при этом каждый эксперт обладает определенным уровнем компетенций по данному вопросу, определяющимся также вербально. Предложена формула для расчета нечетких консолидированных оценок мнений различных экспертов. Предложена шкала измерения уровня человеческого капитала.

Отличия предложенной модели от известных, определяющие ее научную новизну, научную и практическую значимость.

Существующие методы и модели оценки уровня человеческого капитала в относительных единицах не учитывают его многогранность, проявляющуюся в наборе характеристик и некоторых начальных параметрах рассматриваемого объекта, а именно национальная, отраслевая и другие особенности, а стоимостные не подходят для некоммерческих организаций по причине того, что они ориентированы на получение дохода.

Предложены: понятие «человеческий капитал сотрудника структурного подразделения», уточненный и систематизированный перечень его характеристик, учитывающий специфику деятельности данного подразделения; понятие «уровень человеческого капитала сотрудника структурного подразделения» и инструмент его оценки, включая шкалу его измерения.

1.3.2. Нечеткая модель стоимостной оценки человеческого капитала компании.

Предложена универсальная нечеткая модель, позволяющая оценить стоимость человеческого капитала отдельно взятого сотрудника предприятия с учетом поправочных коэффициентов, влияющих на формирование стоимости (масштаб региона; масштаб отрасли в регионе; масштаб предприятия, работающего в рамках отрасли в регионе; опыт работы предприятия, работающего в рамках отрасли в регионе). При этом для оценки стоимости необходимо осуществить оценку уровня человеческого капитала в относительных единицах для четырех уровней: регион, отрасль, предприятие и индивид.

Предложена функциональная зависимость объема привлеченных сотрудником финансовых средств (доходов предприятия) от уровня человеческого капитала. Выдвинуто предположение: стоимостью человеческого капитала является сумма привлеченных сотрудником финансовых средств на интервале уровня человеческого капитала от 20 (как средний уровень человеческого капитала, когда сотрудник в силах выполнять определенные профессиональные обязанности) до текущего уровня человеческого капитала индивида. Предложен способ расчета нечеткой стоимости человеческого капитала.

1.4. Нечеткий метод анализа рисков развития социально-экономической системы на основе стейкхолдерского подхода.

Позволяет оценить влияние факторов внешней среды на основные показатели развития социально-экономической системы (и рассчитать степени риска недостижения их целевых значений) с учетом внутренних факторов, интересов всех заинтересованных сторон и существующих неопределенностей. При этом неопределенности связаны с субъективностью экспертных оценок и нестабильностью процессов внешней среды системы. Оценивается рисковость ситуации развития социально-экономической системы по отношению к каждой группе стейкхолдеров, что позволяет разработать комплекс соответствующих антирисковых мероприятий.

Предлагаемый метод базируется на модифицированной нечеткой «стейкхолдерской» модели SWOT. Для моделирования неопределенностей используется нечетко-множественный подход, позволяющий учесть размытость экспертной информации, а также неточность информации об изменениях внешней среды системы и взаимоотношениях со стейкхолдерами. Предложен способ нечеткой оценки рисковости ситуации для развития системы. Предложен способ четкой оценки степени риска недостижения целевых значений основных показателей развития социально-экономической системы в зависимости от расположенности к риску лица принимающего решения. Отметим, что выбор портфеля антирисковых мероприятий приведет к изменению (корректировке) факторов внутренней среды системы в будущем, а, следовательно, и к корректировке степени противодействия системы факторам внешней среды. В связи с этим, возникает динамический процесс внутри системы, что приводит к возможности постановки оптимизационной задачи по определению оптимального портфеля мероприятий и продолжения исследований в рамках данной проблемы.

2. Нечетко-множественные модели и методы выбора типов стратегий взаимодействия стейкхолдер-компании с заинтересованными сторонами в условиях неопределенности.

Позволяют определить наиболее целесообразный в сложившихся условиях тип стратегии взаимодействия компании с каждой группой заинтересованных сторон, либо сформировать стратегию смешанного типа, обладающую меньшим риском использования в условиях неопределенности по сравнению с «чистыми» стратегиями. В разработанных однопериодных и многопериодных моделях определяются нечеткие весовые коэффициенты целесообразности выбора типов стратегии взаимодействия компании с каждым стейкхолдером на основе анализа нечетких характеристик отношений между организацией и стейкхолдерами (в некоторых моделях принимаются также во внимание отношения между самими группами стейкхолдеров). В многопериодных моделях рассматривается множество сценариев, в рамках которых эти отношения определенным образом изменяются, соответственно, изменяются целесообразности выбора типов стратегии. Вероятности сценариев, а также степени уверенности экспертов в данных прогнозных оценках, тоже могут быть нечеткими. Окончательный выбор типов стратегий остается за лицом, принимающим решение, и зависит от его склонности к риску, опыта и интуиции.

Отличия предложенной группы моделей от известных, определяющие их научную новизну, научную и практическую значимость.

Разработанные нечеткие модели отличаются базовым набором типов стратегий, набором экзогенных и эндогенных переменных и тем, какие из них являются нечеткими, а также критериями выбора типа стратегии взаимодействия. Предложены наборы типов стратегий взаимодействия стейкхолдер-компании с ее заинтересованными сторонами, отличающиеся от известных добавлением двух (либо трех) типов проактивных стратегий. Для выбора наиболее целесообразного типа стратегии в большинстве предложенных моделей рассчитываются расстояния Хемминга между «идеальными» и «реальными» значениями целесообразности применения всех типов стратегий для всех рассматриваемых сценариев изменения отношений между организацией и группами стейкхолдеров (с учетом или без учета изменения отношений между группами заинтересованных сторон). Решение о выборе того или иного типа стратегии может приниматься на основе обобщенного критерия, соединяющего в себе математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение расстояния Хемминга, рассматриваемого как случайная величина. В этой связи предложен новый способ расчета обобщенного критерия, который позволяет выделять и ранжировать Парето-оптимальное множество типов стратегий и определять границы меры склонности к риску лица, принимающего решение. Еще одним критерием выбора типа стратегии является детерминированный эквивалент (критерий ожидаемой полезности). Описаны преимущества его использования. Показано, что в нечетких моделях (с использованием расстояния Хэмминга как меры «близости» нечетких «идеальных» и «реальных» оценок целесообразности применения каждого типа стратегий) эмпирическая кривая эквивалентов меняет свое поведение (кривая является убывающей). Соответственно, более предпочтительным оказывается такой тип стратегий взаимодействия, которому соответствует наименьший детерминированный эквивалент. Предложен метод формирования стратегий смешанного типа из стратегий базовых типов, показано, каким образом за счет этого снижаются соответствующие риски.

3. Нечетко-множественные модели оптимизации инвестиций в человеческий капитал стейкхолдер-компании.

Позволяют определять оптимальную структуру распределения инвестиций в человеческий капитал между сотрудниками структурных подразделений компании по годам и направлениям инвестирования с учетом имеющегося на данный момент времени человеческого капитала, возрастной структуры, национальной специфики, горизонта планирования, стратегических целей компании, стратегических задач структурных подразделений и имеющихся неопределённостей. Разработаны: концептуальная модель развития человеческого капитала структурного подразделения компании за счет инвестирования в него финансовых средств; многопериодная оптимизационная модель распределения инвестиций в человеческий капитал структурного подразделения компании для повышения уровня его человеческого капитала, позволяющая формировать оптимальную структуру распределения инвестиций в человеческий капитал между сотрудниками структурного подразделения по направлениям инвестирования и годам; динамическая оптимизационная модель распределения инвестиций в человеческий капитал структурного подразделения компании для достижения его стратегических задач в четкой и нечеткой постановках, позволяющая формировать инвестиционные стратегии в области развития человеческого капитала структурного подразделения; нечеткий метод формирования портфеля мероприятий в области развития человеческого капитала компании. Разработан алгоритм решения динамических задач в нечеткой постановке, в которых часть входных параметров модели меняется во времени. Проведен анализ чувствительности моделей, оценивающий влияние отдельных модельных параметров на изменение конечного показателя. Проведены соответствующие экспериментальные исследования.

Существующие инструменты количественного оценивания уровня человеческого капитала и влияния процесса инвестирования на его развитие не в полной мере учитывают такие важные стороны процесса инвестирования в человеческий капитал, как: разнородное влияние различных направлений инвестирования на изменение человеческого капитала; многогранность человеческого капитала, проявляющуюся в наборе его характеристик; многопериодность процесса инвестирования в человеческий капитал; начальные параметры рассматриваемого объекта, а именно уровень человеческого капитала, возраст, национальную, отраслевую и др. особенности; влияние различных направлений инвестирования на достижение стратегических целей и задач организации; взаимное влияние человеческого капитала структурного подразделения и дополнительных ресурсных поступлений в него, возникающих при развитии человеческого капитала; наличие неопределенностей и рисков при принятии решений об инвестировании в человеческий капитал. Значения части параметров инструментария определяются экспертно (субъективно исходя из их природы, опыта экспертов и формулировки проблемы). В связи с этим возникает неопределенность при принятии решений, учесть которую позволяет использование теории нечетких множеств. Однако существующие методы решения оптимизационных задач в нечеткой постановке не подходят для решения задач, в которых часть входных параметров модели меняется во времени.

Разработанная концептуальная модель развития человеческого капитала структурного подразделения компании за счет инвестирования в него финансовых средств, в сравнении с аналогами, позволяет функционально учитывать взаимное влияние человеческого капитала и дополнительных финансовых поступлений в структурное подразделение компании при повышении уровня его человеческого капитала. Отличительными особенностями модели являются функциональная зависимость количественной оценки уровня человеческого капитала от его характеристик и каналы влияния различных направлений инвестирования на характеристики человеческого капитала.

Разработанная многопериодная оптимизационная модель распределения инвестиций в человеческий капитал структурного подразделения компании для повышения уровня его человеческого капитала, позволяющая формировать оптимальную структуру распределения инвестиций в человеческий капитал между сотрудниками структурного подразделения по направлениям инвестирования и годам, в отличие от известных инструментов, учитывает многопериодность процесса инвестирования и позволяет произвести количественную оценку влияния финансовых ресурсов, вложенных по разным направлениям, на развитие человеческого капитала структурного подразделения компании в зависимости от начальных параметров.

Специфическими особенностями разработанной динамической оптимизационной модели распределения инвестиций в человеческий капитал структурного подразделения компании для достижения его стратегических задач в четкой и нечеткой постановках, позволяющей формировать инвестиционные стратегии в области развития человеческого капитала структурного подразделения, являются: функциональная взаимозависимость человеческого капитала структурного подразделения и дополнительных финансовых поступлений в структурное подразделение компании при повышении уровня его человеческого капитала; целевая функция, учитывающая продвижение по достижению стратегических задач структурного подразделения; учет неопределенностей, возникающих при задании части модельных параметров в виде лингвистических переменных на основе экспертных оценок.

Нечеткий метод формирования портфеля мероприятий в области развития человеческого капитала компании базируется на модели, целевой функцией которой является интегральный показатель, оценивающий продвижение по достижению целевых значений показателей целей компании. Стратегические задачи бизнес-единиц берутся из стратегии развития компании, декомпозированной на уровень подразделений. Переменными, по которым проводится оптимизация, являются булевы переменные включенности в портфель мероприятия, направленного на развитие человеческого капитала сотрудников подразделений компании в определенный момент времени. Часть входных параметров задается в виде нечетких трапециевидных чисел, что позволяет в задаче оценивания параметра учитывать размытости информации и субъективных представлений эксперта и получить оценку неопределенности при принятии управленческих решений. Модель представляет собой задачу нелинейного программирования с большим количеством ограничений и переменных оптимизации. Решение модели находится числено с использованием разработанного программного обеспечения. Решение по модели представляет из себя структуру распределения инвестиций в человеческий капитал между сотрудниками подразделений по годам и направлениям инвестирования, позволяющую в максимальной степени достигать целевые значения показателей стратегических задач бизнес-единиц. Результаты расчетов позволяют сформировать «дорожную карту» в области развития человеческого капитала и являются одной из основных составляющих инвестиционной стратегии компании.

Для нахождения решения нечеткой модели разработан двухэтапный алгоритм. На первом этапе находится численное решение модели в четкой постановке. Значениями параметров и начальных данных являются значения медиан трапециевидных нечетких чисел. Для реализации модели в четкой постановке разработано программное обеспечение с использованием пакета Global Optimization Toolbox в среде MatLab. Второй этап заключается в нахождении интегральных показателей в виде нечетких чисел. Показатели вычисляются прямым счетом по рекуррентным зависимостям динамической модели.

4. Нечетко-множественные модели выбора оптимального портфеля проектов компании с учётом рисков, корпоративной социальной ответственности и запросов стейкхолдеров.

Позволяют формировать оптимальный портфель проектов стейкхолдер-компании с учетом ее корпоративной социальной ответственности, запросов стейкхолдеров и рисков. Разработаны однопериодные и многопериодные нечеткие модели, которые могут быть разделены на три группы. В основе первой группы моделей лежит подход, учитывающий необходимость использования принципов корпоративной социальной ответственности при разработке стратегических планов деятельности, в том числе стратегических карт целей, что позволяет рассматривать уровни достижения целей, достигнутые в результате осуществления проектов, как полезности этих проектов. Во второй группе моделей для отражения стейкхолдерской значимости проекта вводятся дополнительные показатели, например, социальная значимость и государственная значимость. В моделях третьей группы в качестве эффектов от реализации проекта учитываются возможные изменения в отношениях между организацией и ее группами заинтересованных сторон. Учет рисков осуществляется в рамках теории портфельного инвестирования Г. Марковица с использованием сценарного подхода, позволяющего моделировать неопределённость внешней и внутренней среды. Для моделирования неопределённости входных параметров и результатов реализации проектов используется нечётко-множественный подход, при котором вербальные экспертные оценки входных параметров и результаты осуществления проектов преобразуются в нечеткие множества с последующей постановкой и решением нечетких оптимизационных задач. Нечеткие модели представляют собой задачи нечеткого квадратичного программирования, которые сводятся к четким на заданных уровнях достоверности для целевых функций и ограничений и решаются стандартными численными методами. Ограничения в моделях также являются нечеткими.

Отличия предложенных моделей от известных, определяющие их научную новизну, научную и практическую значимость.

В моделях в качестве нечеткой целевой функции используются различные функции полезности.

В многопериодных моделях первой группы в качестве нечеткой целевой функции используется функция общей удельной полезности, аргументами которой являются уровни достижения стратегических целей в результате осуществления проекта по периодам с учетом значимости целей и величины приведенных затрат по проекту, а также общий объем необходимых ресурсов. Предполагается, что полезность проекта будет зависеть от того, каким образом происходит рост уровней достижения стратегических целей по периодам, при этом для разных целей предпочтительна разная скорость роста их уровня. Также предполагается, что различаются по предпочтительности различные структуры вложения ресурсов по периодам. Корпоративная социальная ответственность стейкхолдер-компании проявляется при постановке ее стратегических целей с учетом интересов всех заинтересованных сторон. В аналогичных четких моделях была предложена специальная процедура определения величины общей удельной полезности каждого проекта. В предложенных нечетких моделях данная процедура обобщена на нечеткий случай (предложен способ задания функции принадлежности общей удельной полезности проекта). К первой группе также относятся нечеткие модели скользящего планирования, в которых заложена возможность пересмотра на каждом шаге состава выбранного ранее портфеля проектов в зависимости от уже достигнутых результатов и изменения внешних и внутренних условий.

В моделях второй группы оптимизация портфеля проводится на основе различных мультипликативных функций полезности, отражающих стейкхолдерскую значимость проектов и включающих наряду с показателями экономической эффективности, ориентированными на удовлетворение запросов собственников, персонала и инвесторов, качественные показатели, характеризующие социальную и государственную значимость проектов. При этом нечетко-множественный подход позволяет и для показателей экономической эффективности проекта моделировать недостаток информации при реализации каждого сценария. Использование стейкхолдеровского менеджмента дает возможность оценивать степени удовлетворения ожиданий заинтересованных сторон, от чего в значительной мере зависят риски инвестирования, их изменение во времени как в среднесрочном, так и в долгосрочном периоде.

В моделях третьей группы предложены нечетко-множественные методы оценки стейкхолдерских эффектов при сравнительном анализе проектов. В оптимизационных моделях в качестве нечеткой целевой функции используется функция удельной полезности, аргументами которой являются степени желания изменений стейкхолдеров в отношении компании после осуществления проектов с учетом значимости заинтересованных сторон и величин затрат по проектам. Предполагается, что полезность проекта будет тем выше, чем сильнее снизится интегральная степень желания изменения стейкхолдеров в результате его осуществления, т.е. чем больше вырастет удовлетворенность заинтересованных сторон и улучшатся их ожидания. Степень желания изменений стейкхолдеров после осуществления проектов определяется с помощью нечетких правил вывода.

5. Нечетко-множественные методы формализации и операционализации стратегии стейкхолдер-компании.

Позволяют формализовать стратегические карты и операционализировать стратегии стейкхолдер-компаний. Под формализацией стратегической карты понимается процесс ранжирования ее элементов, а также определения функциональных (а не только причинно-следственных) связей между ее элементами: стратегическими целями, описывающими их показателями, стратегическими мероприятиями (проектами). Показано, что нечеткий метод анализа иерархий и метод нечеткого логического вывода могут использоваться для ранжирования элементов стратегической карты и упрощать нахождение функциональных зависимостей между элементами стратегической карты с помощью ранее предложенных методов, основанных на построении многокритериальных функций полезности, удовлетворяющих определенным требованиям. Предложен метод нахождения функциональных зависимостей между элементами стратегической карты, основанный на использовании базы нечетких логических выводов и алгоритма Мамдани.

Предложенные методы предназначены для стейкхолдер-компаний, имеющих специфические карты стратегических целей, построение и формализация которых осложнены наличием нескольких «центров власти» с конфликтующими целями и сферами интересов, которые не могут быть разделены точными границами. Предложен оригинальный подход к использованию нечеткого метода анализа иерархий и метода нечеткого логического вывода для ранжирования элементов стратегической карты и нахождения функциональных зависимостей между ее элементами на основе методов, основанных на построении многокритериальных функций полезности, удовлетворяющих определенным требованиям. Определены условия (вид функций принадлежности элементов нечеткой матрицы попарных сравнений), при которых использование нечеткого метода анализа иерархий при ранжировании элементов стратегической карты дает наилучшие результаты.

6. Нечеткая оптимизационная модель управления многономенклатурными товарными запасами предприятия.

Позволяет управлять неоднородными многономенклатурными товарными запасами торгово-закупочного предприятия. Целевой функцией оптимизационной модели является разница между суммарной годовой выручкой и суммарными годовыми логистическими затратами (включающими затраты на приобретение товаров, их хранение на складе, оформление заказа и потери от дефицита товаров на складе). В качестве переменных оптимизации используются ежемесячные объемы партии поставок того или иного товара.

Нечетко задается превышение реального спроса на каждое наименование товара над объемами его продаж. Для его прогнозирования на последующие моменты времени строятся регрессии с нечеткими входными параметрами. Используется авторский двухэтапный алгоритм решения динамических задач в нечеткой постановке, в которых часть входных параметров модели меняется во времени.

Разработан программный комплекс, позволяющий применять разработанные методы и модели на практике.

Разработанные нечеткие методы и модели были апробированы на примере территории, госкорпорации, университета, строительной компании-девелопера, различных судоходных и торговых компаний.

Полученные результаты опубликованы в монографии, двух статьях в журналах, индексируемых СКОПУС, тринадцати статьях в журналах, индексируемых РИНЦ и входящих в список ВАК (еще одна статья в журнале, индексируемом РИНЦ, но не входящем в список ВАК), двадцати трех работах в материалах десяти международных и двух всероссийской конференций.